Torus er et solidt omdrejningstal, der genereres ved at dreje en polygon eller en kurve omkring en akse, der er udvendig, dvs. ikke indeholder den.
Torus er kendetegnet ved at have en hul form som en ring, en doughnut eller endda ligne et bildæk.
Når det kommer til en omkreds, der roterer, står vi over for en bestemt type torus kaldet torus.
Vi skal huske, at et revolutionært stof er et geometrisk legeme, der kan dannes ved at rotere en plan overflade omkring en linje kaldet omdrejningsaksen. Nogle andre eksempler er keglen, cylinderen og kuglen.
Her er et par eksempler på toroider:
Areal og volumen af torus
For bedre at forstå torusens egenskaber, specifikt når det er en torus, kan vi beregne følgende målinger:
- Areal: For at beregne arealet kan vi følge følgende formel, hvor R er afstanden mellem omdrejningsaksen og centrum af det geometriske legeme, der drejer rundt om det (som kan kaldes en kanal). Ligeledes er r radius af nævnte sektion dannet af revolutionen af en cirkel.
- Bind: For at beregne volumen af torus kan vi følge følgende formler:
Vi skal tage i betragtning, at D og d er diametrene svarende til henholdsvis R og r, det vil sige:
Se billedet nedenfor for en bedre forståelse af formlerne:
Vi kan kalde R radius for den større cirkel og r den mindre.
Vi skal også påpege, at volumenet, der generelt er lukket af en torus (ikke kun når det er en torus), kan beregnes med følgende formel, hvor A er arealet af planfiguren, der har roteret rundt om aksen for form torus.
I tilfælde af en torus er figuren for det roterende plan en cirkel. Derfor er det område, det indeholder, givet af:
Derefter, hvis vi tilslutter A til den tidligere ligning, får vi lydstyrken af en torus:
Torus eksempel
Antag, at vi har en torus, hvor afstanden mellem omdrejningsaksen og ledningens centrum er 10 cm, mens ledningens diameter er 8 cm. Hvad er arealet og volumenet af revolutionens overflade?
Som det kan ses af opløsningen, ville området være 1.579.1267 cm2, mens lydstyrken ville være 3.158.2734 cm3.