Punktestimering - Hvad er det, definition og koncept

Indholdsfortegnelse:

Et pointestimat for en populationsparameter er, når en enkelt værdi bruges til at estimere denne parameter, dvs. et specifikt punkt i prøven bruges til at estimere den ønskede værdi.

Når vi estimerer en parameter på en bestemt måde, kan vi med sikkerhed vide, hvad denne værdi er. Lad os forestille os en befolkning på 30 mennesker, hvorfra vi vælger en prøve på 20, som vi kender deres alder for. Estimering af gennemsnitsalderen på en bestemt måde ville være så simpelt som at tilføje disse 20 data og dividere dem med den samlede statistiske prøve.

Lad os nu tænke over, hvad vi vil estimere den gennemsnitlige højde af denne prøve. I modsætning til før har vi ikke værdien af hver persons højde. I dette tilfælde kunne vi ikke lave et pointestimat, det vil sige, vi kunne ikke finde en bestemt værdi for den gennemsnitlige højde. I dette tilfælde er vi nødt til at foretage et intervalestimat, det vil sige, vi kunne begrænse den højeste og laveste værdi af folks højder med en vis sikkerhed, eller hvad der i statistikkerne er kendt som et bestemt niveau af tillid.

Konfidensinterval

Ønskelige egenskaber ved en estimator

De ønskelige egenskaber ved en estimator er som følger:

Usikkerhed: En estimator er upartisk, når den matematiske forventning mod øst er lig med den parameter, der skal estimeres. Derfor skal forskellen mellem parameteren, der skal estimeres, og forventningen til vores estimator være 0.

Effektiv: En estimator er mere effektiv eller har evnen til at estimere nøjagtigt, når dens varians er lav. Derfor, før to estimatorer, vælger vi altid den med en lavere varians.

Konsistens: En konsekvent estimator er en, der, når prøven vokser, kommer tættere og tættere på den reelle værdi af parameteren. Derfor, jo flere og værdier der kommer ind i prøven, vil den estimerede parameter være mere nøjagtig.