Den ligebenede trekant er en, der har to sider med samme længde. På samme måde måler de to vinkler, der er foran de lige sider, også det samme.
Denne type polygon er et særligt tilfælde inden for typerne af trekant i henhold til længden på dens sider.
Det er værd at huske, at en polygon er en todimensional geometrisk figur, der består af foreningen af forskellige punkter (som ikke er en del af den samme linje) efter linjesegmenter. På denne måde bygges et lukket rum.
Elementer af den ligebenede trekant
Elementerne i den ligebenede trekant er som følger:
- Hjørner: A, B, C.
- Sider: AB, BC, AC, som hver måler henholdsvis a, b og c, hvor de to sider er lige AB og BC. Så, a = b.
- Indvendige vinkler: X og Z. De tre tilføjer op til 180º. Bemærk, at hvis a = b, så er z = y.
- Udvendige vinkler: U V w. Hver er supplerende med den indvendige vinkel på samme side. Det er, det er sandt, at: 180º = v + z = u + y = w + x.
Ensartede trekantstyper
Typerne af ligebenede trekanter er:
- Spids vinkel: Alle dens vinkler er skarpe, dvs. mindre end 90º.
- Rektangel: Den ene af dens vinkler er 90 ° og de to andre måler 45 °.
- Obstruktion: En af dens vinkler er stump (større end 90 °) og er dannet af foreningen af de to sider, der er ens. De to andre vinkler er akutte.
Omkreds og areal af den ligebenede trekant
Kendetegnene for den ligebenede trekant kan måles ud fra følgende formler:
- Omkreds (P): P = a + b + c. Hvis a = b P = a + a + c = 2a + c
- Område (A): I dette tilfælde er vi baseret på Herons formel, hvor s er semiperimeter, dvs. s = P / 2
Eksempel på ligebenet trekant
Antag, at vi har en ligebenet trekant med to sider, der er 6 meter, og en tredje, der er 8 meter. Hvad vil dens omkreds og areal være?
Antag nu, at vi er foran en ret trekant og ensbenede og kun giver os et af dens ben som data. Så vi kunne beregne hypotenusen og dermed omkredsen og arealet. For eksempel, hvis en af siderne af en ret og ligebenet trekant er 10 meter (og det ikke er hypotenusen), løser vi i henhold til Pythagoras sætning:
102 + 102 = X2
200 = X2
X = 14,1421
Derfor vil omkredsen og området være:
P = 10 + 10 + 14,1421 = 34,1421 m2
