Rhomboid - Hvad er det, definition og koncept

Rhomboiden er en firkant, specifikt et parallelogram, der har to identiske spidse vinkler (mindre end 90º) og et andet par vinkler, også lige, der er stumpe (større end 90º). To af dens sider måler også det samme, og de to andre deler også samme længde.

Det vil sige, at romboiden er som en rombe, kun at ikke alle dens sider er ens.

Det er værd at nævne, at de indvendige vinkler af romboiden, der er lig med hinanden, er overfor hinanden. Tilsvarende er siderne, der måler det samme, overfor hinanden, dvs. de er ikke sammenhængende.

Som vi allerede har nævnt, er romboiden en kategori af parallelogram, som igen er en type firkant, hvor de modsatte sider er parallelle med hinanden (de krydser ikke, selvom de er forlængede).

Et andet tilfælde af parallelogram er for eksempel firkanten med fire sider, der måler det samme og fire kongruente (lige) og højre indvendige vinkler (måling 90º).

Rhombus-elementer

Elementerne i romben, som vi kan se i nedenstående grafik, er følgende:

• Hjørner: A, B, C, D.
• Sider: AB, BC, DC, AD. Hvor AB = DC og AD = BC
• Diagonaler: AC, DB.
• Indvendige vinkler: α, β, δ, γ, hvor α = δ og β = γ
• Center eller centroid (o): Det er det punkt, hvor diagonalerne krydser hinanden.
• Højde (h): En lige linje, der forbinder to modsatte sider af romboiden i en ret vinkel til hver side.

Rhomboidens omkreds og areal

For bedre at forstå romboidens egenskaber kan vi beregne:

• Omkreds: Det ville være summen af ​​alle sider. Forudsat at et par sider måler til og det andet par måler b vi ville have: P = 2a + 2b
• Areal: Vi skal gange siden med dens respektive højde. For eksempel i billedet ovenfor ville det være AB x ED eller DC x ED. Under alle omstændigheder er formlen: A = a x h, hvor a er længden på den respektive side. På en anden måde kunne det også beregnes som dette → A = a x b x sin (α), hvor α er vinklen dannet af begge sider. Husk at sinus (sin) er delingen af ​​siden modsat den respektive vinkel mellem hypotenusen. Hvis vi styres af billedet ovenfor, er synden (α) lig med ED / AD. Derefter kunne man følge vejledningen fra den samme figur beregne arealet af den romboide ABCD således:

Rhomboid eksempel og motion

Antag, at jeg har en romboide, hvis sider er 30 og 25 meter. Også den største sides højde er 20 meter. Hvad er rhomboidens omkreds og areal?

P = (2 x 30) + (2 x 25) = 110 meter

A = 30 x 20 = 600 kvadratmeter

Ser vi på et andet eksempel, antag at vi har en romboide med sider, der måler 10 og 12 meter, og vinklen mellem dem er 60º. Hvad er figurens omkreds og areal?

P = (2 × 10) + (2 × 12) = 44 m.

A = 10 x 12 x sin (60º) = 103,9230 kvadratmeter.