Lucas-sekvensen er en uendelig række af heltal, der rekursivt tilnærmer det gyldne forhold og er lineært relateret til Fibonacci-nummerserien.
Med andre ord er Lucas-sekvensen en række tal, der gennem addition eller subtraktion tilnærmer et irrationelt tal kaldet det gyldne forhold og ligner meget Fibonacci-serien.
Lucas arv
Da det er en uendelig serie, viser vi i den følgende tabel kun de første seksten tal. For at finde ud af ethvert andet nummer i serien skal du blot anvende følgende funktion. Lucas-serien er en progression, hvor hvert nummer opnås ved at tilføje eller trække henholdsvis det forrige eller det efterfølgende nummer.
| Indeks (i) | Lucas-serien (L.jeg) | Indeks (i) | Lucas-serien (L.jeg) |
| 1 | 2 | 9 | 47 |
| 2 | 1 | 10 | 76 |
| 3 | 3 | 11 | 123 |
| 4 | 4 | 12 | 199 |
| 5 | 7 | 13 | 322 |
| 6 | 11 | 14 | 521 |
| 7 | 18 | 15 | 843 |
| 8 | 29 | 16 | 1364 |
Funktion til Lucas-sekvensen
Hvor L repræsenterer serienumrene og underskriften i positionen inden for serien, så hvis vi vil repræsentere det femte nummer i serien, repræsenterer vi det som L5.
Med andre ord afhænger vi af, om vi vil opnå det næste eller det forrige nummer i serien, for eksempel:
2 + 1 = 3 18 - 11 = 7
1 + 3 = 4 11 - 7 = 4
Repræsentation af arven efter Lucas
Historie
Skaberen af denne nummerserie er F. Édouard A. Lucas, en fransk matematiker, der bortset fra at arbejde med Fibonacci-serien også skabte et meget berømt spil kaldet Towers of Hanoi.
App
Lucas-serien er ikke særlig kendt, da Fibonacci-serien har taget hele vigtigheden. Mange forbinder kun det gyldne forhold med Fibonacci-serien, når begge serier faktisk tilnærmer det. Vi kan også finde Lucas-mønstre i nogle objekter og naturelementer.