Matrixoperationer - Hvad det er, definition og koncept

Matrixoperationer er addition, subtraktion, division og multiplikation.

Først og fremmest er det værd at nævne, hvad en matrix er. En matrix er en rektangulær form, hvor de reelle tal er ordnet efter koordinater, der afspejles i abonnementerne.

Dimensionen af ​​en matrix er repræsenteret som multiplikationen af ​​række dimensionen med kolonnedimensionen. Vi kalder (m) for dimensionen af ​​rækkerne og (n) for dimensionen af ​​kolonnerne. Så en matrixmxn vil havem rækker ogn kolonner.

Tilføj og træk

Foreningen af ​​to eller flere matricer kan kun udføres, hvis matricerne har den samme dimension. Hvert element i arrays kan tilføjes med de elementer, der falder sammen i position i forskellige arrays.

I tilfælde af at trække to eller flere matricer følges den samme procedure, som vi bruger til at tilføje to eller flere matricer.

Med andre ord, når vi tilføjer eller trækker matricer, skal vi se på:

1. Matricerne har samme dimension.
2. Tilføj eller træk elementer med den samme position i forskellige matricer.

Som vi har sagt, kontrollerer vi først, at de er matricer af samme dimension. I dette tilfælde er de to 2 × 2-matricer. Dernæst tilføjer vi de elementer, der har de samme koordinater. F.eks. Deler (d) og (h) den samme position i forskellige matricer. Stillingen, betegnet som P, for (d) og (h) er P₂₂.

Praktisk eksempel

Når vi trækker matricer, er det som i almindelig algebra, vi ganger med (-1) den matrix, der har subtraktionstegnet foran. I dette tilfælde er det matrixen B.

Multiplikation

Generelt opfylder matrixmultiplikation den ikke-kommutative egenskab, det vil sige det betyder rækkefølgen af ​​elementerne under multiplikation. Der er tilfælde kaldet kommutative matricer, der opfylder ejendommen.

Sean RY x to matricer ikke kommutativ, indebærer, at:

RX ≠ XR

Sean R 'Y X 'to kommutative matricer antyder, at:

RX = XR

For at multiplicere to matricer har vi brug for, at antallet af kolonner i den første matrix er lig med antallet af rækker i den anden matrix.

Multiplikationsrækkefølgen ville være at tage den første række af matrix T, multiplicere den med den første kolonne i matrix F og tilføje dens elementer.

Vi kan gange en matrix med en skalar z nogen. I dette tilfælde er z = 2.

Hvert element i matricen ganges med skalaren z=2.

Praktisk eksempel

Division

Opdelingen af ​​matricer kan udtrykkes som multiplikationen mellem matrixen, der ville gå i tælleren ganget med den inverse matrix, der ville gå som nævneren.

Vi kan også dele en matrix med en skalar z nogen. I dette tilfælde er z = 2.

Hvert element i matrixen divideres med skalaren z=2.

Praktisk eksempel