I dette indlæg forklarer vi begrebet frihedsgrader gennem praktiske og enkle eksempler.
Med andre ord er frihedsgraderne antallet af rent gratis observationer (som kan variere), når vi estimerer parametrene.
Praktisk eksempel
Vi formoder, at vi går til Andorra for at se finalen i verdensmesterskabet på ski, fordi vi virkelig kan lide alpint skiløb. Vi bringer et kort, der fortæller os, hvor de forskellige discipliner er placeret, og navnet på konkurrenterne, men startnummeret for hver deltager er ikke angivet. Hver gang de siger konkurrentens navn, skraber vi deres navn. Da listen over konkurrenter er begrænset, vil der komme et punkt, hvor vi kender konkurrentens navn, før de meddeler det over højttalerne.
Vi antager, at kortet indeholder en tabel med det niveau på skiløb, som nogle deltagere har. Så kortet giver os oplysninger om stikprøvestørrelsen (n). Det ville give os oplysninger om befolkningens størrelse (N), hvis den omfattede alle konkurrenterne.
| Skiløber | TIL | B | C | D |
| Niveau | 10 | 8 | 3 | 5 |
Når de oplysninger, vi har, er defineret, beregner vi prøveparametrene:
Skiløbernes niveauer kan frit variere (standardafvigelse) minus den sidste deltager, der er underlagt gennemsnittet på 6,5.
Med andre ord kan skiløbere A, B og C have det niveau, de ønsker, så længe skiløber D har et niveau, der svarer til gennemsnittet til 6,5. Denne begrænsning af det sidste element afspejles i nævneren for prøveens standardafvigelse.
Grader af frihed i excel
I Excel kan vi også differentiere standardafvigelser afhængigt af om vi beregner stikprøve- eller populationsstatistikker.
Det første trin er at identificere, om datasættet er population eller prøve for at anvende en eller anden formel.
Hvis vi studerer et datasæt, der hører til en prøve (n), skal vi anvende prøven standardafvigelse eller korrigeres med nævneren (n-1). Funktionen i excel er (STDEV).
Hvis vi studerer et datasæt, der tilhører en population (N), skal vi anvende populationsstandardafvigelsen med nævneren (N). Funktionen i excel er (STDEV.P).
Men er der virkelig en forskel?
Eksempel på standardafvigelse (n-1): Excel-funktionen er (STDEV).
Befolkningsstandardafvigelse (N): funktion i excel er (STDEV.P).
Der er naturligvis en forskel mellem de to standardafvigelser.
Anvendelse inden for økonomi og økonomi
Når alle elementerne i sættet er kendt, kan standardafvigelses populationsform bruges. Begge former bruges til beregning af sporingsfejl, relativ volatilitet, Pearsons korrelationskoefficient, kovarians, Beta, varians …
Vi fandt frihedsgrader af typen (n-k-1) i beregningen af blandt andet Studentens t-fordeling.
