En polygon er en, hvis indvendige vinkler har samme mål, idet disse er de vinkler, der er dannet af to segmenter af figuren.
Set på en anden måde er den ligevægtige polygon en regelmæssig polygon, hvis det er sandt, at alle siderne af figuren har samme længde, det vil sige, hvis polygonen er ensidig.
Vi skal på dette tidspunkt huske, at en polygon er en todimensional figur, der består af på hinanden følgende segmenter (ikke kollinære), der danner et lukket rum.
Ligeledes er den indvendige vinkel på en polygon en, der er dannet af foreningen af to af dens sider og er placeret inden i figuren.
Nogle typer af ligekædede polygoner
For at forstå det bedre er firkanten en ækvivalent polygon, fordi alle dens indvendige vinkler er rigtige, det vil sige de måler 90º. Tilsvarende er et rektangel ligekædet, fordi alle dets indvendige vinkler også er rigtige.
Men i modsætning til firkanten er rektanglet ikke en regelmæssig polygon, fordi ikke alle sider er identiske.
Et andet tilfælde af en ligeformet polygon er den af den ligesidede trekant, hvor hver indvendige vinkel måler 60 °.
Indvendig vinkel på en ligekædet polygon
Den indvendige vinkel af en ligeformet polygon kan beregnes med følgende formel, hvor θ er målingen for den indvendige vinkel, og n er antallet af sider af polygonen.
Ligevægtige polygoner praktisk eksempel
Antag, at vi har en regelmæssig ottekant. Hvor lang er hver af dens indvendige vinkler?
Husk at en regelmæssig polygon er ligevægtig og ligesidig, det vil sige dens indvendige vinkler og længden af dens sider er lig med hinanden. Således anvender vi formlen præsenteret ovenfor:
