Den akkumulerede absolutte frekvens er resultatet af tilføjelse af de absolutte frekvenser for observationer eller værdier for en population eller prøve. Dette er repræsenteret af akronymet Fi.
For at beregne den kumulative absolutte frekvens skal du først beregne den absolutte frekvens (fi) for populationen eller prøven. For at gøre dette bestilles dataene fra mindste til største og placeres i en tabel.
Når dette er gjort, opnås den akkumulerede absolutte frekvens ved at tilføje de absolutte frekvenser for en klasse eller gruppe af prøven med den foregående (første gruppe + anden gruppe, første gruppe + anden gruppe + tredje gruppe og så videre indtil akkumulering fra første gruppe til sidste).
Kumulativ frekvensEksempel på akkumuleret absolut frekvens (Fi) for en diskret variabel
Antag, at karaktererne for 20 førsteårsøkonomistuderende er som følger:
1, 2, 8, 5, 8, 3, 8, 5, 6, 10, 5, 7, 9, 4, 10, 2, 7, 6, 5, 10.
Ved første øjekast kan det ses, at af de 20 værdier er 10 forskellige, og de andre gentages mindst én gang. For at forberede tabellen over absolutte frekvenser ordnes først værdierne fra laveste til højeste, og den absolutte frekvens beregnes for hver enkelt.
Derfor har vi:
Xi = Statistisk tilfældig variabel (karakter for det første års økonomieksamen).
N = 20
fi = Absolut frekvens (antallet af gange begivenheden gentages i dette tilfælde eksamenskarakteren).
Fi = Akkumuleret absolut frekvens (summen af antallet af gange begivenheden gentages, i dette tilfælde eksamenskarakteren).
| Xi | fi | Fi |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 3 (1+2) |
| 3 | 1 | 4 (3+1) |
| 4 | 1 | 5 (4+1) |
| 5 | 4 | 9 (5+4) |
| 6 | 2 | 11 (9+2) |
| 7 | 2 | 13 (11+2) |
| 8 | 3 | 16 (13+3) |
| 9 | 1 | 17 (16+1) |
| 10 | 3 | 20 (17+3) |
| ∑ | 20 |
Beregningen i parentes i den tredje kolonne er resultatet af tilføjelse af den tilsvarende Fi og følgende fi. For eksempel for anden række er vores første Fi 1 og vores næste fi er 2, for tredje række er Fi 3 (resultatet af at have akkumuleret fi = 1 og fi = 2), og vores næste fi er 1. Udfør dette procedure successivt, når vi frem til værdien 20. Dette er resultatet af akkumulering af alle de absolutte frekvenser og skal falde sammen med det samlede antal observationer.
Frekvens sandsynlighedEksempel på akkumuleret absolut frekvens (Fi) for en kontinuerlig variabel
Lad os antage, at højden af 15 personer, der præsenterer sig for de nationale politistyrkes stillinger, er følgende:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
For at udvikle frekvenstabellen ordnes værdierne fra laveste til højeste, men i dette tilfælde, forudsat at variablen er kontinuerlig og kunne tage en hvilken som helst værdi fra et uendeligt minimalt kontinuerligt rum, skal variablerne grupperes efter intervaller.
Derfor har vi:
Xi = Statistisk tilfældig variabel (højden af ansøgere til den nationale politistyrke).
N = 15
fi = Antal gange, begivenheden gentages (i dette tilfælde de højder, der ligger inden for et bestemt interval).
Fi = Summen af antallet af gange, begivenheden gentages (i dette tilfælde de højder, der ligger inden for et bestemt interval).
| Xi | fi | Fi |
|---|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 | 5 |
| (1,80 , 1,90) | 4 | 9 (5+4) |
| (1,90 , 2,00) | 3 | 12 (9+3) |
| (2,00 , 2,10) | 3 | 15 (12+3) |
| ∑ | 15 |