Apotema - Hvad er det, definition og koncept

Apotemet er den mindste afstand, der kan bemærkes mellem midten af ​​figuren og nogen af ​​dens sider, der er repræsenteret gennem et segment.

I tilfælde af en regelmæssig polygon (en, der har alle sine sider og indvendige vinkler af samme mål), har apotemet som dets yderpunkter midten af ​​figuren og midtpunktet på en hvilken som helst af dens sider.

I den regelmæssige polygon bestemmer krydset mellem apotemet og siden af ​​den geometriske figur delingen af ​​siden i to lige store dele.

Ligeledes er apotemet og siden af ​​den regelmæssige polygon vinkelret, dvs. når de krydser hinanden, danner de fire rette vinkler eller 90 °.

Som vi kan se i nedenstående figur, er apotemet (som er segmentet FG) derudover centrum for polygonens omskrevne omkreds, det vil sige at det indeholder det.

For eksempel er i billedet ovenfor FG-segmentet, mens GI-segmentet er kendt som sagitten.

En yderligere kendsgerning at tage i betragtning er, at apotemet i en tredimensionel figur som pyramiden er det segment, der forbinder toppunktet med midtpunktet på en hvilken som helst af de sider, der udgør bunden af ​​polyhedronet.

Apothem formel

Apotemformlen kan beregnes i tilfælde af en regelmæssig polygon, idet man tager den Pythagoras sætning som reference.

Lad os se igen på figuren ovenfor, segmentet FG er apotemet, og segmentet AG er halve siden af ​​polygonen. Ligeledes er segmentet FA radius af omkredsen, der er afgrænset til figuren.

Så vi har en ret trekant, hvor hypotenusen er radius af den omskrevne cirkel (r), mens benene er apotemet (a) og segmentet AG, der måler halvdelen af ​​siden (L / 2).

Derefter mindes hypotenusen i kvadratet lig med summen af ​​hvert ben i kvadrat, når man husker det pythagoriske sætning. Så rydder vi apotemet.

Det er værd at nævne, at denne formel er at beregne apothem for en regelmæssig polygon.

Eksempel på apotem

Antag, at vi har en polygon, der er indskrevet i en cirkel med en radius, der måler 17 meter. Også siden af ​​figuren er 20 meter. Hvad er længden af ​​figurens apotem?

Apotemet til denne polygon er 13.7477 meter.