Stationær stokastisk proces

En stationær stokastisk proces er en, hvis sandsynlighedsfordeling varierer mere eller mindre konstant over en bestemt periode.

Med andre ord kan en række tal se ud (og være) kaotiske, men tage værdier inden for et begrænset interval. Gennem denne information kan der laves modeller, der forsøger at forudsige variablen. Den daglige afkast af et finansielt aktiv er et eksempel på stationære stokastiske processer. Således har den daglige returnering af EURUSD, det vil sige den daglige variation i procent, følgende form:

Dette diagram afspejler den daglige procentvise afkast for EURUSD siden 1999. For bedre at forstå konceptet vil vi kun tilbyde de sidste 100 dage.

Ved at forstørre grafen kan vi se variabelens opførsel tydeligere. I løbet af de sidste 100 dage har EURUSD haft variationer inden for intervallet -1% og 1%. Vi kan ikke forudsige, hvilken variation der vil være en bestemt dag, men vi kan intuitere (men ikke bekræfte) det række af værdier, variablen vil være i.

Er stationære stokastiske processer forudsigelige?

Når der henvises til forudsigeligheden af ​​en stationær stokastisk proces, hævdes det ikke, at den er 100 procent forudsigelig. Det henviser til muligheden for, at serien med en vis sandsynlighed tager en række værdier. Et eksempel tilvejebringes i diagrammet over de daglige returneringer af EURUSD. Vi kan ikke forudsige, om EURUSD vil stige eller falde, men vi kan med et relativt højt tillidsniveau forudsige, at EURUSD vil vende tilbage mellem -1 og 1%.

Her er et groft billede af de typer stokastiske processer. Blandt dem er stationære og ikke-stationære stokastiske processer.