Lineær diskriminantanalyse eller LDA (Lineær diskriminantanalyse) er en statistisk teknik, der skaber en funktion, der er i stand til at klassificere fænomener under hensyntagen til en række diskriminerende variabler og sandsynligheden for at tilhøre.
Derfor har vi at gøre med en type statistisk procedure, der søger at gruppere baseret på visse ligheder. På denne måde tillader det at kvantificere sandsynligheden for at tilhøre den ene eller den anden gruppe. Disse grupper er kendt på forhånd, i modsætning til klyngeanalysen.
Matematisk model for diskriminerende analyse
Lad os se, hvordan den matematiske model for en diskriminerende analyse vil se ud.
Det er meget simpelt, da det er baseret på et system med lineære ligninger. Selvfølgelig er analysen mere kompliceret, men dette ville være uden for Economy-Wiki.com, den enkle økonomi.
Som vi kan se, er de et sæt ligninger, hvis afhængige variabel (y) repræsenterer bestemte scores. Disse er til gengæld lineære funktioner for andre diskriminerende variabler (X) og af en række parametre (a).
Målet gennem disse lineære kombinationer er at maksimere variansen mellem grupper og minimere den, der opstår mellem grupper. På denne måde kan nye sager grupperes med en vis sandsynlighed, som vi kan kende deres værdi, forudsat at de opfylder disse kriterier.
Fremgangsmåde til at udføre en diskriminerende analyse
Lad os se, hvordan en analyse af denne type kan udføres:
- Først skal du oprette en datatabel med sager og variabler. Også inkluderet er en kategorisk variabel, der definerer hver af grupperne.
- Derefter genereres den matematiske model med numeriske data. Dette vil være baseret på den, vi så i det foregående afsnit. Statistisk software som SPSS eller gratis R automatiserer hele processen.
- Endelig vil vi med denne analyse kunne forklare, hvorfor hver sag tilhører en eller anden gruppe og desuden etablere et medlemskabskriterium for nye sager. Dette vil være baseret på sandsynligheden for at blive omfattet af det ene eller det andet.
Eksempler på anvendelse af diskriminerende analyse
For at afslutte, lad os se på nogle eksempler på anvendelsen af diskriminerende analyse.
Lad os også huske, at målet for alle er at skabe en diskriminerende funktion, der grupperer hvert nyt tilfælde efter en sandsynlighed.
- Vi ønsker at klassificere forskellige lande baseret på deres makroøkonomiske data: Underudviklede, nye eller udviklede lande (grupper). Vi opretter den diskriminerende funktion, så vi kan beregne sandsynligheden for, at et land tilhører den ene eller den anden gruppe.
- Vi ønsker at gennemføre en marketingkampagne, og vi er interesserede i at vide, i hvilke grupper individer skal klassificeres: Således kan vi besvare visse spørgsmål, såsom hvad der er kendetegnende for en lejlighedsvis kunde.
- Vi ønsker at kende risikoniveauet (gruppen) for visse kunder med hensyn til ydelse af et lån: Vi bruger variabler relateret til din indkomst, månedlige udgif.webpter, historie eller type arbejde. Diskriminerende funktion giver os relevante oplysninger om solvens.
Som vi kan se, er diskriminerende analyse meget nyttig i mange situationer. Men ikke kun relateret til økonomi, det bruges også inden for medicin, geologi eller biologi, blandt andre områder.