Den kommutative ejendom det er, at rækkefølgen af vilkårene ikke ændrer det endelige resultat. Det er en af de mest relevante egenskaber ved grundlæggende aritmetiske operationer såsom addition og multiplikation.
Med andre ord indebærer denne egenskab, at de tal, der er involveret i en operation, kan ændre deres rækkefølge, og den samme løsning vil blive nået.
For at sige det mere formelt ændrer rækkefølgen af tilsætningerne ikke summen, og rækkefølgen af faktorer ændrer ikke produktet. Vi kan se det med disse eksempler:
56+71=71+56=127
5×6=6×5=30
Det er værd at præcisere, at kommutativ egenskab ikke kun gælder for grundlæggende operationer med naturlige tal, men også for summen af vektorer, matricer og polynomer.
Det skal også huskes, at aritmetik er en af grenene i matematik, der er dedikeret til studiet af tal og de operationer, der kan udføres med dem.
Ikke-kommutativ ejendom
I modsætning til hvad der sker i addition og multiplikation, har subtraktion og division ikke den kommutative egenskab, men snarere den ikke-kommutative egenskab, da ordrenes rækkefølge er relevant. Lad os for eksempel se på følgende:
78-25 ≠ 25-78
53 ≠ -53
Dette kan forklares, fordi subtraktionstermerne, afhængigt af rækkefølgen, har en anden funktion. Den første periode, kaldet minuend, er det nummer, hvortil et andet beløb, der er angivet med den anden periode af operationen kaldet subtrahend, vil blive reduceret. Så orden betyder noget.
Lad os nu se på følgende division:
18/3 ≠ 3/18
6 ≠ 0,1667
I dette tilfælde sker der noget lignende som med subtraktion. Det første udtryk (udbytte) er antallet, der skal opdeles i lige store dele, der vil være størrelsen angivet af det andet udtryk (divisor). Derfor kan du ikke veksle udbyttet til divisoren (og omvendt) og forvente det samme resultat.