Cointegration er et stærkt langsigtet forhold. Det faktum, at to variabler er møntintegreret, betyder, at selvom de vokser eller falder, gør de det på en synkroniseret måde og opretholder dette forhold over tid.
Begrebet møntintegration stammer fra problemet med at prøve at vide, om to eller flere variabler faktisk er relateret. Mange forhold mellem variabler kan være falske, dvs. falske. Spurious betyder, at selvom det statistisk set ser ud til, at de er beslægtede, er det ren chance. Her er en graf, der relaterer to variabler (x og x1).
Denne graf er konstrueret med to serier tilfældigt genereret af statistisk programmeringssoftware kaldet R Studio. Da variablerne er genereret tilfældigt, er det mindste eksisterende forhold ren tilfældighed. Når vi ser på grafen, kan vi dog tro, at de har et stabilt forhold. Når x vokser, vokser også x1.
Ved at lave en lineær regressionsmodel, der forklarer værdien af x i henhold til x1, opnår vi desuden den regressionslinje, der er til stede i grafen. Dette indikerer en R i kvadrat på 0,62, dvs. x1 er i stand til at forklare 62% af variationerne i x.
Det faktum, at disse to serier, der er totalt tilfældige og uafhængige af hinanden, kan have et tilsyneladende forhold, åbner døren til en verden af uendelige muligheder, hvor mange ikke-relaterede variabler kan synes at være relaterede. I denne forstand har møntintegrationstestene ansvaret for at afgøre, om dette forhold er sandt og giver mening, eller er det falsk. Da de er statistiske tests baseret på matematiske formler, er de ikke ufejlbare. De er dog meget krævende tests, der sikrer en meget høj sandsynlighed for at undgå falske forhold.
Skridt til at udføre en cointegration test
For at forenkle forklaringen beskæftiger vi os kun med to variabler (x og x1). For eksempel inflation og renter eller BNP og ledigheden. Således vil vi liste trinene for at afgøre, om et forhold er falskt eller ej, ved hjælp af en møntintegrationstest.
- Etabler forholdet mellem variablerne
Den mest magtfulde måde at intuitere forholdet mellem to variabler inden for økonomi er logik. Statistik og mere specifikt økonometri forsøger kun at sætte tallene. Men det må være økonomen eller økonometrikeren, der gennem økonomisk teori etablerer forholdet logik.
- Uddrag dataene og generer modellen
Når dataene er ekstraheret, er de pålidelige og mangler estimationsfejl, genereres modellen. Selvom der er flere situationer, kan vi forenkle os med to scenarier:
- x og x1 er stationære. Det estimeres af ordinære mindste firkanter (OLS)
- Serien er ikke stationær, men de er integreret i mønt.
- Cointegration test
Den mest berømte møntintegrationstest er Dickey-Fuller-testen. Testen udføres på serien af rester. Det vil sige, vi laver modellen. I vores tilfælde forsøger vi at forklare x i form af værdierne på x1. Og vi har et skøn over værdierne på x. Forskellen mellem de faktiske værdier af x og estimatet af x kaldes restværdien. Testen udføres på serien af rester. Hvis det på denne måde kan bekræftes ved testen, at resterne er stationære, bliver variablerne co-integreret. Ellers vil de ikke være.
Hvad er møntintegration nyttig til?
Cointegration er nyttig i økonomien til at fremstille pålidelige forudsigelige modeller. Også i tilfælde af handel ved brug af statistiske arbitrageteknikker såsom parhandel. Eller at lave modeller baseret på makroøkonomiske variabler, der gør det muligt at estimere værdien af et aktiv på et givet tidspunkt. Et klart eksempel på nytten af møntintegration er i parhandel. Hvis vi ikke sikrer, at to finansielle aktiver har et stabilt forhold over tid, kan vi miste en masse kapitalinvestering med denne strategi.
Punktestimat