Derivat af en magt er lig med eksponenten ganget med basen hævet til magten minus en.
Det vil sige, hvis vi har et tal x hævet til magten n, er dets afledte lig med n ganget med xn-1.
Ligeledes, hvis det ikke er et tal, men en funktion f (x), beregnes afledningen af dette hævet til en styrke n ved at multiplicere eksponenten med basen (funktionen) hævet til magten minus og en, og også gang ved afledningen af f (x).
Det vil sige, hvis f (x) = yn og ved at vide, at y er en funktion, beregnes derivatet som følger: f '(x) = nyn-1Y '.
Vi skal huske, at derivatet er en matematisk funktion, der defineres som ændringshastigheden for en variabel i forhold til en anden. Det vil sige med hvilken procentdel en variabel stiger eller falder, når en anden også er steget eller faldet.
Eksempler på afledt af en magt
Lad os se nogle eksempler på, hvordan man finder afledningen af en magt:
Som vi kan se i det andet eksempel, hvis der er en konstant, der ikke multiplicerer det ukendte, findes dets afledte med hensyn til variablen ikke. Med andre ord er afledningen af en konstant lig med nul.
Lad os nu beregne afledningen af en funktion, der hæves til en effekt:
Derivatet kan endda være en trigonometrisk funktion, såsom cosinus, hævet til en magt. For at løse denne operation skal vi huske, at afledningen af cosinus af en funktion er lig med sinus for den nævnte funktion, ganget med afledningen af den samme og med minus 1. Lad os bedre se på følgende eksempel:
