Radikal rationalisering er den proces, hvormed rødderne til nævneren af en brøkdel elimineres. Dette med henblik på forenkling.
Radikal rationalisering gør det lettere at betjene fraktionerne. For eksempel i en summering.
Der er ingen enkelt metode til rationalisering af radikaler. Som vi vil se nedenfor, er der forskellige tilfælde, og vi vil præsentere de vigtigste.
Radikal rationalisering, hvis nævneren er af typen a√b
Når vi har et monomium af typen a√b som nævneren for en brøkdel, det vil sige et monomial med en kvadratrode, skal vi gange både tælleren og nævneren for brøken med √b.
Lad os se bedre med et eksempel:
I dette tilfælde skal vi multiplicere både tælleren og nævneren med √11:
Tilsvarende, hvis vi har:
Radikal rationalisering, hvis nævneren er en monomial
Nu vil vi se rationaliseringen af radikaler, når nævneren er et monomium af typen ab1 / n, hvor n er et tal større end to. Det vil sige nævneren har en rod, der ikke er kvadratisk, men en terningrod, for eksempel, i hvilket tilfælde b har 1/3 som en eksponent.
Formlen, der skal følges, er:
Lad os nu se på et eksempel:
Det er værd at nævne, at dette er et generaliseret tilfælde af det foregående, hvor vi havde et monomium med en kvadratrod.
Radikal rationalisering, hvis nævneren er et binomium
I tilfælde af en brøkdel, hvis nævner er et binomium af typen √a + √b, hvad der gøres er at multiplicere både tælleren og nævneren for brøken med det samme udtryk, kun med det midterste tegn ændret ved tegnet omvendt . Det vil sige, hvis vi har summen af to rødder, ville vi gange det med dets subtraktion √a-√b og omvendt.
Vi må også overveje, at tegnet på den første radikale vil forblive. Det vil sige, hvis vi har -√a + √b, skal vi gange med -√a-√b, mens hvis vi har -√a-√b, skal vi gange med -√a + √b.
Lad os bedre se et eksempel:
