Matrix subtraktion er en lineær operation, der består i at trække elementerne i to eller flere matricer, der falder sammen i position inden for deres respektive matricer, og at de har den samme rækkefølge.
Med andre ord er subtraktionen af to eller flere matricer at trække de elementer, der har den samme position inden i matricerne, og at disse har den samme rækkefølge.
Anbefalede artikler: operationer med matricer, tilføjelse af matricer.
Formel
Givet tre matricer med samme rækkefølge, Znxm, xnxm, Ynxm:
Ved at vide, at der er m kolonner, indikerer ellipserne, at kolonnerne mellem den første og den sidste er blevet ignoreret. På samme måde, ved at vide, at der er n rækker, indikerer ellipserne, at rækkerne mellem den første og den sidste er blevet ignoreret.
I det foregående tilfælde er der anvendt 3 matricer. I det generelle tilfælde ville det være:
Hvor ellipserne indikerer, at der er et vist antal matricer mellem matrixen x og matrixen N.
Behandle
For at trække matricer skal vi:
- Kontroller rækkefølgen af matricerne, således at:
- Hvis rækkefølgen af matricerne er samme, derefter Ja matricer kan trækkes fra.
- Hvis rækkefølgen af matricerne er forskellige, derefter ikke matricer kan trækkes fra.
2. Træk de elementer, der har den samme position inden for deres respektive matricer.
Så hvis vi har brug for matricerne for at have den samme rækkefølge, så vi kan trække dem, svarer det til at sige, at vi har brug for, at matricerne er firkantede.
Forskellen i matricer deler de samme karakteristika som når vi trækker tal og variabler i algebra, med forskellen at her har vi "koordinater". Det vil sige, vi vil tage højde for elementets position inden for hver matrix. Positionen for hvert element er betegnet med abonnementer, således at:
Hvis elementernes position stemmer overens, kan de trækkes fra.
På den anden side, hvis elementernes position er forskellig, kunne de ikke trækkes fra:
Eksempel
Givet følgende matricer skal du trække:
