Treynor-forholdet måler det afkast, som porteføljen eller fonden opnår over det risikofrie aktiv pr. Risikoenhed i betragtning af risikoen ved Beta-koefficienten.
Som et risikofrit aktiv henvises referencen til en statsobligationFor Europa anvendes det tyske Bund eller den amerikanske statsobligation i USA.
Treynor-forholdsformel
Treynor-forholdet beregnes som følger:
RP: Porteføljes rentabilitet.
Rf: Risikofri aktiv rentabilitet.
βp: Portefølje beta.
Det er derfor et forhold, der måler overafkastet (som defineres som forskellen mellem porteføljens gennemsnitlige afkast og den risikofrie rente) optjent pr. Enhed af systematisk risiko (beta).
Den systematiske risiko er den risiko, der påvirker markedet som helhed målt af Beta, på den anden side er den usystematiske risiko den risiko, der påvirker den pågældende sikkerhed eller handling.
Samlet risiko = Systematisk risiko + Usystematisk risiko
Det skal tages i betragtning, at hvis tællerperioden falder (for eksempel fra årlig til månedlig), tælleren af Treynor-forholdet bliver mindre, men nævneren (beta) forbliver den samme uden ændringer. Derfor er forholdet direkte, Treynor-forholdet falder, når beregningsperioden falder.
Sharpe-forhold og Treynor-forhold
Begge er præstations- eller adfærdsprocent (for at måle, hvordan en investeringsfond gør det) og med dem kan du placere placeringer for at vælge, om den ene portefølje er bedre end den anden.
For veldiversificerede porteføljer (efter korrekt diversificering elimineres ikke-systematisk risiko - i praksis er det meget vanskeligt-), bør placeringen af de porteføljer, der anvender Treynor-forholdet, være den samme som anvendelse af Sharpe-forholdet. For ikke-diversificerede porteføljer varierer placeringen imidlertid.
Treynor-forholdet bør ikke bruges som et mål for ydeevne på en uafhængig måde. I så fald skal den pågældende investering eller portefølje vurderes til dens samlede risiko. Det vil sige ved Sharpe-forholdet og ikke ved Treynor-forholdet, da dette er passende, når man sammenligner veldiversificerede porteføljer.
Treynor-forholdseksempel
Lad os forestille os, at Pedro er forvalter af en investeringsfond og har opnået et afkast på 14% i løbet af det sidste år, mens Javier, forvalter af en anden investeringsfond, har opnået et afkast på 8% det samme år.
Med et overblik kan vi sige, at Pedro har forvaltet fondens aktiver mere effektivt og har opnået højere afkast (14% mod 10%).
Vi skal finde ud af, hvilken af de to der har været bedre, til dette skal vi bruge Treynor-forholdet.
Forudsat at vi er i Europa, er det risikofrie aktiv (Rf), som vi vil bruge, den tyske 10-årige obligation, der har opnået en gennemsnitlig rente på 1,4%. Vi har også brug for at kende Beta for begge ledere. Hvis Pedro havde en beta på 1,2 sidste år og Javier en beta på 0,6, er deres respektive forhold som følger:
Pedro: TR = (14-1.4) / 1.2 = 10.5
Javier: TR = (10-1.4) / 0.6 = 14.3
Baseret på disse resultater kan vi bekræfte, at Javier har opnået højere rentabilitet i henhold til den taget risiko. Når man tager dette forhold, kan man faktisk sige, at Javier "har spillet" for at have mindre Beta (mindre eksponering for markedet) og frem for alt har han et højere forhold end Pedro.
Set fra et andet synspunkt har Javier ifølge dette forhold opnået mere rentabilitet med mindre risiko.