Logaritmen er en strengt stigende funktion, der afhænger af en bestemt base og et argument, og som også er den omvendte af den eksponentielle funktion.
I dette indlæg vil vi forklare egenskaberne for logaritmer, der er gældende og gyldige for logaritmer fra enhver base.
Anbefalede artikler: naturlig logaritme og logaritmer i økonometri.
Formel
Logaritmeudtrykket består af en given base og et givet argument.
I dette tilfælde er grundlag det er x og argument det er z hvorfra vi får logaritmen.
Egenskaber for logaritmer
Logaritmernes egenskaber er som følger:
Produktlogaritme
Logaritmen til multiplikation af argumenter med samme base er summen af logaritmer for hvert argument, der indeholder samme base.
Logaritme af kvotienten
Logaritmen for opdelingen af argumenter med samme base er subtraktion af logaritmer fra hvert argument, der holder samme base.
Logaritme af magt
Kraftens logaritme er lig med multiplikationen af eksponenten med magtens logaritme.
Rodlogaritme
Måske er den sidste lighed lettere at forstå med det blotte øje end den første. I alle tre tilfælde siger vi, at logaritmen til roden er lig med det omvendte af indekset gange radarens logaritme. Når vi siger indeks, mener vi det lille tal foran matrixen. Derefter svarer at gøre det omvendte af indekset 1 B.
Grundlogaritme
Når basen og argumentet er ens, det vil sige, de er det samme tal, så vil resultatet altid være enhed.
Enhedslogaritme
Logaritmen ved enhver base x på 1 er altid 0.
Vi kan bruge denne egenskab til at vise vores venner, at vi har mestret logaritmer til perfektion. Logaritmen på 1 vil altid være 0 for enhver base. Tro det ikke? Prøv at beregne følgende logaritmer:
Naturligvis skal vi huske på, at basen altid skal være strengt større end 1. Matematisk:
Og hvorfor skal basen være større end 1?
Basen skal være større end 1, for fra magt synspunkt vil hæve 300 gange 1 altid give os den samme ting. Så vi har brug for tal større end 1 i basen, så resultatet bliver anderledes.
