Den lagrede distribuerede autoregressive (ADR) model, fra engelsk Autoregressiv distribueret lagmodel(ADL) er en regression, der involverer en ny forsinket uafhængig variabel ud over den forsinkede afhængige variabel.
Med andre ord er ADR-modellen en udvidelse af den autoregressive model p-orden, AR (p), som inkluderer en anden uafhængig variabel i et tidsrum inden perioden for den afhængige variabel.
Eksempel
Baseret på dataene fra 1995 til 2018 beregner vi de naturlige logaritmer forskipas for hvert år, og vi går en periode tilbage for variablerneskipast og sport:
| År | Skipas (€) | ln_t | ln_t-1 | Spor_t | Tracks_t-1 | År | Skipas (€) | ln_t | ln_t-1 | Spor_t | Tracks_t-1 |
| 1995 | 32 | 3,4657 | 8 | 2007 | 88 | 4,4773 | 4,3820 | 6 | 9 | ||
| 1996 | 44 | 3,7842 | 3,4657 | 6 | 8 | 2008 | 40 | 3,6889 | 4,4773 | 5 | 6 |
| 1997 | 50 | 3,9120 | 3,7842 | 6 | 6 | 2009 | 68 | 4,2195 | 3,6889 | 6 | 5 |
| 1998 | 55 | 4,0073 | 3,9120 | 5 | 6 | 2010 | 63 | 4,1431 | 4,2195 | 10 | 6 |
| 1999 | 40 | 3,6889 | 4,0073 | 5 | 5 | 2011 | 69 | 4,2341 | 4,1431 | 6 | 10 |
| 2000 | 32 | 3,4657 | 3,6889 | 5 | 5 | 2012 | 72 | 4,2767 | 4,2341 | 8 | 6 |
| 2001 | 34 | 3,5264 | 3,4657 | 8 | 5 | 2013 | 75 | 4,3175 | 4,2767 | 8 | 8 |
| 2002 | 60 | 4,0943 | 3,5264 | 5 | 8 | 2014 | 71 | 4,2627 | 4,3175 | 5 | 8 |
| 2003 | 63 | 4,1431 | 4,0943 | 6 | 5 | 2015 | 73 | 4,2905 | 4,2627 | 9 | 5 |
| 2004 | 64 | 4,1589 | 4,1431 | 6 | 6 | 2016 | 63 | 4,1431 | 4,2905 | 10 | 9 |
| 2005 | 78 | 4,3567 | 4,1589 | 5 | 6 | 2017 | 67 | 4,2047 | 4,1431 | 8 | 10 |
| 2006 | 80 | 4,3820 | 4,3567 | 9 | 5 | 2018 | 68 | 4,2195 | 4,2047 | 6 | 8 |
| 2019 | ? | ? | 4,2195 | 6 |
For at gøre regressionen bruger vi værdierne af ln_t som en afhængig variabel og værdierneln_t-1 Ytracks_t-1 som uafhængige variabler. Værdier i rødt er uden for regressionen.
Vi opnår koefficienterne for regressionen:
I dette tilfælde er regressorernes tegn positivt:
- En stigning på 1€ i prisenskipas i den foregående sæson (t-1) bevægede det sig med en stigning på 0,48€i prisen påskipas for denne sæson (t).
- En stigning i en sort landingsbane åbnet i den foregående sæson (t-1) svarer til en stigning på 4,1% i prisen påskipas for denne sæson (t).
Værdierne i parentes under koefficienterne er standardfejlene i estimaterne.
Vi erstatter
Derefter,
| År | Skipas (€) | Spor | År | Skipas (€) | Spor |
| 1995 | 32 | 8 | 2007 | 88 | 6 |
| 1996 | 44 | 6 | 2008 | 40 | 5 |
| 1997 | 50 | 6 | 2009 | 68 | 6 |
| 1998 | 55 | 5 | 2010 | 63 | 10 |
| 1999 | 40 | 5 | 2011 | 69 | 6 |
| 2000 | 32 | 5 | 2012 | 72 | 8 |
| 2001 | 34 | 8 | 2013 | 75 | 8 |
| 2002 | 60 | 5 | 2014 | 71 | 5 |
| 2003 | 63 | 6 | 2015 | 73 | 9 |
| 2004 | 64 | 6 | 2016 | 63 | 10 |
| 2005 | 78 | 5 | 2017 | 67 | 8 |
| 2006 | 80 | 9 | 2018 | 68 | 6 |
| 2019 | 63 |
ADR (p, q) vs. AR (p)
Hvilken model er bedst egnet til at forudsige priserne påskipas givet ovenstående observationer, AR (1) eller ADR (1,1)? Med andre ord, indarbejder du den uafhængige variabelsport-1 i regression hjælper med bedre at passe vores forudsigelse?
Vi ser på R i kvadrat af modellernes regressioner:
Model AR (1): R2= 0,33
Model ADR (1,1): R2= 0,40
R2 af model ADR (1,1) er højere end R2 af AR-modellen (1). Dette betyder at indtaste den uafhængige variabelsport-1 i regression hjælper det med at passe bedre til vores forudsigelse.