Forsinket distribueret autoregressiv model (ADR) (II)

Indholdsfortegnelse:

Anonim

Den lagrede distribuerede autoregressive (ADR) model, fra engelsk Autoregressiv distribueret lagmodel(ADL) er en regression, der involverer en ny forsinket uafhængig variabel ud over den forsinkede afhængige variabel.

Med andre ord er ADR-modellen en udvidelse af den autoregressive model p-orden, AR (p), som inkluderer en anden uafhængig variabel i et tidsrum inden perioden for den afhængige variabel.

Eksempel

Baseret på dataene fra 1995 til 2018 beregner vi de naturlige logaritmer forskipas for hvert år, og vi går en periode tilbage for variablerneskipast og sport:

År Skipas () ln_t ln_t-1 Spor_t Tracks_t-1 År Skipas () ln_t ln_t-1 Spor_t Tracks_t-1
1995 32 3,4657 8 2007 88 4,4773 4,3820 6 9
1996 44 3,7842 3,4657 6 8 2008 40 3,6889 4,4773 5 6
1997 50 3,9120 3,7842 6 6 2009 68 4,2195 3,6889 6 5
1998 55 4,0073 3,9120 5 6 2010 63 4,1431 4,2195 10 6
1999 40 3,6889 4,0073 5 5 2011 69 4,2341 4,1431 6 10
2000 32 3,4657 3,6889 5 5 2012 72 4,2767 4,2341 8 6
2001 34 3,5264 3,4657 8 5 2013 75 4,3175 4,2767 8 8
2002 60 4,0943 3,5264 5 8 2014 71 4,2627 4,3175 5 8
2003 63 4,1431 4,0943 6 5 2015 73 4,2905 4,2627 9 5
2004 64 4,1589 4,1431 6 6 2016 63 4,1431 4,2905 10 9
2005 78 4,3567 4,1589 5 6 2017 67 4,2047 4,1431 8 10
2006 80 4,3820 4,3567 9 5 2018 68 4,2195 4,2047 6 8
2019 ? ? 4,2195 6

For at gøre regressionen bruger vi værdierne af ln_t som en afhængig variabel og værdierneln_t-1 Ytracks_t-1 som uafhængige variabler. Værdier i rødt er uden for regressionen.

Vi opnår koefficienterne for regressionen:

I dette tilfælde er regressorernes tegn positivt:

  • En stigning på 1 i prisenskipas i den foregående sæson (t-1) bevægede det sig med en stigning på 0,48i prisen påskipas for denne sæson (t).
  • En stigning i en sort landingsbane åbnet i den foregående sæson (t-1) svarer til en stigning på 4,1% i prisen påskipas for denne sæson (t).

Værdierne i parentes under koefficienterne er standardfejlene i estimaterne.

Vi erstatter

Derefter,

ÅrSkipas ()SporÅrSkipas ()Spor
19953282007886
19964462008405
19975062009686
199855520106310
19994052011696
20003252012728
20013482013758
20026052014715
20036362015739
200464620166310
20057852017678
20068092018686
201963

ADR (p, q) vs. AR (p)

Hvilken model er bedst egnet til at forudsige priserne påskipas givet ovenstående observationer, AR (1) eller ADR (1,1)? Med andre ord, indarbejder du den uafhængige variabelsport-1 i regression hjælper med bedre at passe vores forudsigelse?

Vi ser på R i kvadrat af modellernes regressioner:

Model AR (1): R2= 0,33

Model ADR (1,1): R2= 0,40

R2 af model ADR (1,1) er højere end R2 af AR-modellen (1). Dette betyder at indtaste den uafhængige variabelsport-1 i regression hjælper det med at passe bedre til vores forudsigelse.